GNUCASH – Empréstimos (1 de 2)

Este artigo traz alguns conceitos e terminologias usadas quando tratamos de empréstimos. No Brasil é muito comum pensarmos os empréstimos em termos de financiamentos, sem problemas, todos os termos podem ser aplicados também para este fim. Veremos também o uso da ferramenta de cálculo de financiamentos, fornecida pelo sistema.

Conceitos básicos

Um empréstimo é definido como uma operação financeira em que alguém paga pelo uso do dinheiro de outra pessoa. Há muitos exemplos familiares de empréstimos: cartões de créditos, financiamentos de automóveis e casa, hipotecas ou um empréstimo de negócio.

Terminologia

Antes de discutir o rastreamento de empréstimos no GNUCASH especificamente, será útil apresentar um glossário de terminologia. Os termos apresentados a seguir representam alguns dos conceitos básicos encontrados relativos aos empréstimos. É uma boa ideia se familiarizar com esses termos, ou pelo menos, voltar a esta lista, se você encontrar uma palavra desconhecida nos conteúdos posteriores.

  • Amortização – é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que os juros são sempre calculados sobre o saldo devedor. Em outras palavras, é um plano de extinção de dívida o qual irá assegurar que um empréstimo é pago utilizando igual valor para pagamentos mensais. Estes pagamentos são geralmente divididos em principal e juros, quando o montante do principal por aumentos de pagamento (e diminui juros) como o período de amortização decorre.
  • Mutuário – a pessoa ou empresa que recebe o dinheiro de um empréstimo.
  • Mutuante – pessoa que mutua, ou seja, que cede o empréstimo.
  • Padrão – quando um devedor não pagar um empréstimo de acordo com os termos acordados com o credor.
  • Adiamento – um atraso temporário no reembolso de um empréstimo.
  • Inadimplência – é o termo que se refere a pagamentos atrasados.
  • Desembolso – montante do empréstimo pago ao mutuário. Alguns empréstimos têm desembolsos múltiplos, ou seja, o mutuário não receber o montante total do empréstimo ao mesmo tempo.
  • Juros – a despesa cobrada pelo credor ao devedor para o uso do dinheiro emprestado. Este é normalmente expressa em termos de uma percentagem anual cobrada sobre o capital emprestado, conhecida como a taxa anual efetiva global.
  • Credor – a empresa ou pessoa que empresta dinheiro a um devedor.
  • Taxa de empréstimo – uma taxa cobrada para processar uma aplicação de empréstimo. É cobrada para cobrir algumas despesas envolvidas no processamento do pedido, incluído verificação de crédito, avaliação de bens e custos administrativos.
  • Principal – o valor original do empréstimo, ou o montante do empréstimo original que ainda é devido. Quando você faz um pagamento mensal de um empréstimo, parte do dinheiro paga os juros e parte paga o principal.
  • Nota Promissória – o acordo legal entre o mutuário e o credor sobre o empréstimo.

Configurando as contas

Um mutuário obtém um empréstimo geralmente com a intenção de fazer uma compra de algo de valor. Na verdade, a maioria dos empréstimos exige que o mutuário comprem alguns ativos predeterminados, tal como uma casa. Esse ativo é o seguro contra o mutuário não pagar o empréstimo. Há exemplos de empréstimos que não têm necessariamente um ativo de alto valor associado, tais como empréstimos educacionais.

Para a estrutura de contas apresentada aqui, vamos supor que o empréstimo foi usado para comprar um ativo.

Um empréstimo é um passivo, os juros que você acumula sobre o empréstimo é uma despesa em andamento e todas as taxas administrativas que você deverá pagar é outra despesa. A coisa comprada com o dinheiro de um empréstimo é um ativo. Com esses parâmetros, podemos agora apresentar uma estrutura de contas básicas empréstimo:

  • Ativos
    • Ativos Atuais
      • Conta Poupança
    • Ativos fixos (ou ativos imobilizados)
      • Ativos Adquiridos
  • Passivos
    • Empréstimos
      • Hipoteca
  • Despesas
    • Juros
      • Juros da Hipoteca
    • Taxas Administrativas da Hipoteca

O GNUCASH possui uma configuração predefinida de hierarquia de contas para controle de empréstimos, incluindo empréstimos para automóveis e casa e hipotecas (comum para o mercado estrangeiro). Para acessar estas estruturas de contas predefinidas, clique em Ações → Nova Hierarquia de Contas.. e selecione as contas com os tipos de empréstimos os quais você está interessado (novas contas poderão ser adicionadas no plano de contas atual).

Cálculos

A determinação do calendário de amortização, montantes de pagamentos periódicos, valor total de pagamento ou taxas de juros do empréstimo podem ser tarefas complexas. Para ajudar e facilitar estes tipos de cálculos, o GNUCASH tem uma funcionalidade de calculadora de pagamento de empréstimo. Para acessar esta calculadora acesso o menu Ferramentas → Loan Repayment Calculator (o item de menu está ainda em inglês na aplicação).

Imagem da funcionalidade de calculadora de empréstimos (financiamentos) – Loan Repayment Calculator.

A calculadora de financiamentos pode ser usada para calcular qualquer um dos parâmetros: períodos de pagamento, taxa de juros, valor atual (valor presente), pagamento periódico ou valor futuro dados que os outros 4 valores estão definidos. É necessário especificar os métodos de composição (acumulação) e pagamento. Vejamos a seguir:

  • Períodos de pagamento – o números de períodos de pagamentos (número de parcelas).
  • Taxa de juros – a taxa de juros nominal do financiamento, por exemplo: a taxa de juros anual.
  • Valor atual (presente) – o valor presente que você deve o empréstimo, por exemplo: montante atual devido do financiamento.
  • Pagamento periódico – o valor a ser pago por período (valor da prestação).
  • Valor futuro – o valor futuro do financiamento, por exemplo: o montante devido depois de passados todos os períodos do empréstimo.
  • Acumulação (acumulando) – existem dois métodos de acumulação de juros, discreto e continuo. Para acumulação discreta selecione a frequência de acumulação na combo com a faixa de anual até diária.
  • Período – a combo permite selecionar a frequência do pagamento dentro da faixa que vai de anual até diária. Você pode selecionar se seus pagamentos ocorrem no começo ou final do período.

Exemplo: pagamento mensal

Em quanto tempo você pagaria um empréstimo de $20.000 com uma taxa de juros fixa de 10% com capitalização mensal, se você paga $500 por mês?

Para fornecer este calculo, deixe vazio o Períodos de pagamento, lance 10 na Taxa de juros, 20000 no Valor atual, -500 no Pagamento periódico e 0 no Valor futuro (você não quer ficar devendo no final do empréstimo). A composição dos juros é mensal e os pagamentos são também mensais. Assuma o pagamentos no fim do períodos e o acumulado mensal. Agora clique em Calcular. Você deve ver o valor de 49 no campo Períodos de pagamentos.

Resposta: você terá pagado o empréstimo em 4 anos e um mês (49 meses).

Avançado: detalhes dos cálculos

A fim de discutir as fórmulas usadas pela calculadora de pagamento de empréstimos, nós primeiros devemos definir algumas variáveis.

n Número de períodos de pagamento
%i Taxa cobrada de juros nominal
PV Valor presente (presente value)
PMT Valor da parcela (pagamento periódico)
FV Valor futuro (future value)
CF Frequência do acumulado por ano (Compounding Frequency per year)
PF Frequência de pagamento por ano (Payment Frequency per year)

Valores normais para CF e PF:

1 Anual
2 Semestral
3 Quadrimestral
4 Trimestral
6 Bimestral
12 Mensal
24 Quinzenal
26 A cada duas semanas
52 Semanalmente
360 Diário
365 Diário

Conversão entre taxa de juros nominal e efetiva

Quando se busca a resolução para n, PV, PMT ou FV a taxa nominal (i) deve ser antes convertida na taxa de juros efetiva para o período de pagamento (ieff). Esta taxa, ieff, é então usada para computar a variável selecionada. Então, nos precisamos de equações as quais convertem i para ieff e ieff para i.

Para converter de i para ieff, as seguintes expressões são usadas:

Juros discretos:

Juros contínuos:

A equação financeira básica

Uma equação que fundamentalmente vincula 5 variáveis. É conhecida como a equação financeira fundamental:

Sendo: x = 0 para o fim do período de pagamento e x = 1 para o inicio do período de pagamento.

Desta equação, as funções as quais resolvem as variáveis individuais podem ser derivadas (algumas equações auxiliares).

Sendo então:

Ou

Exemplo: pagamento mensal

Vamos recalcular o exemplo anterior, mas desta vez sem o uso da calculadora de financiamento do GNUCASH. Qual o pagamento mensal para um empréstimo de valor $100.000 em 30 anos com uma taxa de juros fixada em 4% ao ano?

Primeiro, vamos definir as variáveis:

x = 0 (para o pagamento no fim do período).

O segundo passo é converter a taxa de juros nominal (i) para a taxa de juros efetiva (ieff). Como os períodos de pagamentos são considerados mensais, portanto discretos, devemos fazer a conversão da taxa de juros anual em taxa de juros mensal, pela seguinte equação:

A qual resulta em:

Agora podemos calcular A e B

Com os valores de A e B, podemos calcular nossa variável desconhecida PMT.

Resposta: você deve pagar mensalmente o valor de $477,42.

Este é um artigo que possui várias informações conceituais que deixam a leitura cansativa. Os próximos trarão informações mais práticas de como controlar os empréstimos com nosso plano de contas. Até lá.

Anúncios

Sobre Andre Mateus
Sou profissional da área de tecnologia e engenharia. Gosto de assuntos que contribuam para a compreensão dos ambientes que vivemos.

6 Responses to GNUCASH – Empréstimos (1 de 2)

  1. Muito boa a explicação…

  2. Bruno Cunha says:

    Olá Andre Mateus!
    Esse post é muito bom. Sou usuário do GNUCash desde 2007 mas nunca parei para estudar a questão dos registros dos empréstimos. Gostei do post.

    Só fiquei com uma dúvida. No seu exemplo de utilização da calculadora do GNUCash, você diz que o valor do período de pagamento deve dar 40, mas no meu exercício está dando 49.

    Não sou nenhum conhecedor de matemática financeira, mas creio que o resultado final correto seja o número 49.

    Você pode verificar?

    No mais, parabéns pelas dicas!

  3. Como podemos cadastrar as transações em caso de compra de imóvel na planta em que se paga as prestações de acordo com o CUB que é variável? Seria algo parecido com empréstimo? Ou como investimento?
    Obrigado.

  4. É um texto completo. De forma didática colocou o assunto, até mesmo quem não é da área consegue compreender como fazer o cálculo e melhor, entendendo o processo.

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s

%d blogueiros gostam disto: