GNUCASH – Investimentos (1 de 2)

Neste artigo trataremos do controle de investimentos diversos usando o GNUCASH. Serão apresentados alguns conceitos básicos e exemplos práticos sobre o tema. Conforme podemos observar no título do artigo, vamos dividir em duas partes por existir um grande volume de informações para abordar. Boa leitura.

Conceitos Básicos

Um investimento é algo q você adquire com a intensão de gerar receitas ou o qual você espera vender no futuro por um valor maior daquele que você pagou. Usando esta definição, algumas coisas devem ser consideradas como investimentos: a casa que você mora, uma pintura valiosa, ações de empresas de capital aberto, suas contas de investimento no banco ou um certificado de depósito. Estes muitos tipos de investimentos serão discutidos nos próximos artigos.

Terminologia

Antes de discutirmos os investimentos especificamente, será útil apresentar um glossário com terminologia de investimentos. Os termos apresentados a seguir representam alguns dos conceitos básicos dos investimentos. É uma boa ideia se familiarizar com estes termos, ou pelo menos, usar esta lista como referencia para as próximas seções.

  • Ganhos de capital: é a diferença entre os preços de compra e de venda de um investimento. Se o preço de venda é menor que o preço de compra então chamamos de perda de capital. Também conhecido como ganho/perda realizada (percebida).
  • Comissão: é a taxa paga para um agente comprar ou vender valores mobiliários.
  • Ações ordinárias: é um título que representa certa fração da propriedade de uma empresa. Isto é o que você compra quando você compra ações de uma companhia no mercado aberto. Também conhecido como bens de capital.
  • Composição: é o conceito de que os juros reinvestidos. Juros sobre juros. Isto é muitas vezes referido como juros compostos.
  • Dividendos: são pagamentos em dinheiro que uma empresa faz aos acionistas. O montante deste pagamento é geralmente determinado como alguma parte dos lucros da companhia. Note que nem todas as ações ordinárias pagam os dividendos.
  • Ações: são investimentos nos quais o investidor vem a se tornar proprietário de parte ou completamente de alguma coisa. Aqui se incluem ações ordinárias numa companhia.
  • Juros: é aquilo que o mutuário para quem emprestou para usar o dinheiro emprestado. Normalmente, é expresso em termos de porcentagem por ano do montante principal. Por exemplo, uma conta poupança com juros de 6% (você é aquele que empresta e o banco é o mutuário) irá pagar $6 para cada $100 que se deixa guardado por um ano.
  • Liquidez: é a medida de quão facilmente você converte em dinheiro um investimento. Dinheiro em uma conta poupança é muito liquido, enquanto que dinheiro investido em uma casa tem baixa liquidez porque leva tempo para vender uma casa.
  • Principal: é o montante de dinheiro original investido ou emprestado.
  • Ganhos ou perdas realizadas versus não realizados: Perda ou ganho não realizado ocorre quando há uma alteração no preço de um ativo. Você realiza o ganho ou perda quando você vende um ativo. Veja também ganha/perda de capital.
  • Retorno: é a receita total mais os ganhos ou perdas de capital em um investimento. Veja também rendimentos.
  • Risco: é a probabilidade que o retorno sobre o investimento difere em relação ao que era esperado. Investimentos são frequentemente agrupados em uma escala que vai de baixo risco (contas poupança, títulos do governo) a alto risco (ações ordinárias, títulos podres). Em linhas gerais, quanto maior o risco do investimento, maior o retorno possível.
  • Acionista: é uma pessoa que mantém ações ordinárias em uma companhia.
  • Fracionamento das ações: ocorre quando uma empresa oferece a emissão de algum múltiplo adicional de ações para cada ação existente. Por exemplo, um fracionamento de ações “2 por 1” significa que se você possui 100 partes de uma ação, você receberá um adicional de 100 sem nenhum custo para você. O preço unitário das ações será ajustado para que não haja mudança líquida no valor, portanto, neste exemplo, o preço por ação será reduzido para metade.
  • Avaliação: é o processo de determinação do valor de mercado ou o preço que o investimento seria vendido em um “prazo razoável”.
  • Rendimentos: é uma medida da quantidade de dinheiro que você ganha em um investimento (isto é, o quanto de renda que você recebe do investimento). Normalmente, isso é relatado como uma percentagem do montante principal. Rendimento não inclui os ganhos ou perda de capital (veja Retorno). Por exemplo: Uma ação que é vendida por $100 e dá $2 em dividendos por ano tem um rendimento de 2%.

Tipos de investimentos

A seguir serão apresentados alguns dos vários tipos de investimentos e um exemplo de cada tipo.

  • Conta remunerada ou instrumento

    Este tipo de investimentos geralmente permite acesso imediato ao dinheiro e, tipicamente, paga juros mensalmente baseados no montante de dinheiro que está depositado. Exemplos são contas de títulos de capitalização. Este é um investimento de muito baixo risco.

    Às vezes, um investimento com juros é de tempo determinado. Este tipo de investimento requer que você comprometa o seu dinheiro investido durante um determinado período de tempo para que você receba a taxa de retorno definida. Normalmente, quanto mais você investir, maior as taxas de juros. Se você retirar o seu dinheiro antes da data de vencimento, normalmente você vai ter que pagar uma penalidade. Exemplos são certificados de depósito ou alguns títulos do governo.

  • Ações e Fundos Mútuos

    Este é um investimento que você faz em uma empresa o qual você efetivamente se torna um proprietário de parte. Normalmente não há tempo de bloqueio da ação de capital aberto, no entanto, pode haver mudanças nas taxas de imposto que você paga sobre ganhos de capital, dependendo de quanto tempo você possuir a ação. Assim, as ações possuem, normalmente, bastante liquidez. Você pode acessar o seu dinheiro de forma relativamente rápida. Este investimento tem um risco maior, pois você não tem qualquer garantia sobre o preço futuro de uma ação.

    Um fundo mútuo é um mecanismo de investimento do grupo no qual você pode comprar em muitas ações simultaneamente. Por exemplo, um fundo baseado no índice “S & P 500” é um fundo que compra todas as 500 ações listadas no índice Standard and Poors. Quando você compra uma parte desse fundo, você está na verdade comprando uma pequena quantidade de cada uma das 500 ações previstas dentro do fundo. Os fundos mútuos são tratados exatamente como uma única ação, tanto para fins fiscais e contábeis.

  • Ativos Fixos

    Bens que aumentam de valor ao longo do tempo são outra forma de investimento. Os exemplos incluem uma casa, um lote de terra, ou uma pintura valiosa. Este tipo de investimento é muito difícil determinar o valor até que você o venda. As implicações fiscais de venda desses itens são variadas, dependendo do item. Por exemplo, você pode ter benefícios fiscais de venda de uma casa se for sua residência principal, mas pode não receber este benefício fiscal em uma pintura cara.

    Investimentos em ativos fixos serão discutidos nos próximos artigos que trarão informações especificas de ganhos de capitão e depreciação. Normalmente, não há muito a fazer em termos de contabilização de investimentos em ativos fixos, exceto a gravação das transações da compra e venda.

Configurando as contas

Para configurar no GNUCASH as contas de investimentos você pode tanto usar a hierarquia de contas predefinida ou criar a sua própria. O mínimo que você precisa para rastrear os investimentos é configurar uma conta de ativo para cada tipo de investimentos que você possui. Entretanto como vimos em artigos anteriores é geralmente mais lógico criar uma hierarquia estruturada de contas, agrupando os investimentos relacionados. Por exemplo, você pode querer agrupar todas as contas de ações agrupadas sob uma conta com o nome da corretora que você contratou para comprar os papéis.

Independentemente de como você configurar a sua hierarquia de contas, lembre-se que você sempre pode mover contas depois (sem perder o trabalho que você colocou dentro deles), se sua hierarquia de contas inicial não for perfeita.

Contas predefinidas

Para usar a hierarquia das contas de investimentos predefinidas você deve criar um novo arquivo ou mesmo inserir uma nova hierarquia em um arquivo já existente. Neste exemplo trabalharemos com a criação de um novo arquivo GNUCASH. No menu arquivo, clique em Novo Arquivo para abrir a janela do assistente de Configuração de Nova Hierarquia de Contas. Escolha a moeda que quer trabalhar e então, na lista de categorias de contas, marque a opção Conta de Investimentos (combinado com algumas outras que você esteja interessado). Assumindo que você apenas a hierarquia de contas de investimentos ficou selecionada, temos as contas conforme podemos ver:

Esta é uma imagem da tela da guia Contas após criar um novo arquivo e selecionar apenas as contas de investimento padrão.

Você provavelmente, ao menos, desejará adicionar uma conta bancária para os Ativos e provavelmente uma Líquido:Saldos Iniciais para abertura de balanço, como fizemos nos artigos anteriores. Não se esqueça de salvar o novo arquivo de contas com um nome relevante!

Exemplo de contas personalizadas

Você também pode querer configurar manualmente uma própria hierarquia de contas de investimento. O exemplo a seguir mostra uma hierarquia um pouco mais complicada para rastreamento dos investimentos, a qual tem uma vantagem que são os grupos para todos os investimentos diferentes sob uma corretora de ações. Desta forma, fica mais fácil comparar os extratos recebidos das corretoras com as contas contidas no GNUCASH.

  • Ativos
    • Investimentos
      • Contas das corretoras
        • I*Trade
          • Ações
            • ACME Corp
          • Dinheiro de fundos de mercado
            • Fundo Municipal I*Trade
          • Dinheiro
        • Minha Corretora de Ações
          • Dinheiro de fundos de mercado
            • Fundo de Bens Ativos
          • Títulos do Governo
            • Título XXX
            • Nota do Tesouro Nacional
          • Fundos Mútuos
            • Fundo A
            • Fundo B
          • Dinheiro
  • Receitas
    • Investimentos
      • Corretoras
        • Ganhos de capital
          • I*Trade
          • Minha Corretora de Ações
        • Dividendos
          • I*Trade
            • Tributável
            • Não tributável
          • Minha Corretora de Ações
            • Tributável
            • Não tributável
        • Juros recebidos
          • I*Trade
            • Tributável
            • Não tributável
          • Minha Corretora de Ações
            • Tributável
            • Não tributável
  • Despesas
    • Despesas com investimentos
      • Comissões
        • I*Trade
        • Minha Corretora de Ações
      • Taxas de Gestão
        • I*Trade
        • Minha Corretora de Ações

Definitivamente não existe uma única maneira de configurar a hierarquia de contas de investimentos.

Contas remuneradas com juros

Investimentos os quais têm uma taxa de juros fixa ou variável são uma das formas mais simples e comum de investimentos disponíveis. Investimentos com juros incluem a sua conta bancária, um certificado de depósito bancário (CDB) ou qualquer outro tipo de investimento no qual você recebe juros a partir do montante principal. Esta seção irá descrever como lidar com esses tipos de investimentos no GNUCASH.

Configuração das contas

Quando você contrata um investimento remunerado com juros você deve criar uma conta de ativos para gravar a aquisição do investimento, uma conta de receita para gravar os lucros e uma conta de despesa para registrar as taxas de manutenção. A seguir um exemplo de layout de contas no qual você tem uma conta de investimentos e um certificado de depósito bancário.

  • Ativos
    • Banco ABC
      • CDB
      • Investimento
  • Despesas
    • Banco ABC
      • Taxas
  • Receita
    • Banco ABC
      • Juros

Como de costume, esta hierarquia de contas é apresentada simplesmente como exemplo, você deve criar suas contas de uma forma que melhor correspondam à sua situação real.

Exemplo

Agora vamos preencher essas contas com números reais. Vamos supor que você começa com $10.000 em sua conta poupança, que paga juros de 1% e você adquire um certificado de depósito no valor de $5.000, com vencimento seis meses e um rendimento de 2%. Claramente, é muito melhor para manter seu dinheiro no CDB do que na conta poupança. Após a compra inicial, suas contas deve ser algo como isto:

Esta imagem mostra o plano de contas depois dos lançamentos em um investimento de CDB.

Agora, durante o tempo de seis meses, você recebeu mensalmente os extratos bancários, os quais descrevem a atividade de sua conta. No exemplo, nos não faremos qualquer coisa com o dinheiro neste banco, então a única atividade é a receita dos juros e as taxas de serviços. As taxas de serviços mensais são de $2. Depois de seis meses a janela de registros da conta do CDB deve se parecer como:

Está é a imagem da janela de registros depois de seis meses.

E a janela principal do GNUCASH:

Configurando uma carteira de ações

Agora que está criada uma hierarquia de contas, mostraremos como criar e lançar as contas para controle de uma carteira de ações. Depois desta configuração inicial da sua carteira, você pode ter algumas ações já compradas antes de utilizar o GNUCASH. Para estas ações, siga as na seção abaixo denominada “Lançando Ações Existentes”. Se você acabou de comprar as suas ações, consulte a seção chamada “Comprando novas ações”.

Contas para ações e fundos mútuos

Será mostrado aqui como adicionar contas para o rastreamento de ações e fundos mútuos. Assumiremos que está sendo adotada a configuração básica de contas, mostrada anteriormente, porém os princípios podem ser aplicados para qualquer hierarquia de contas.

Dentro de uma conta de Ativos você deve ter uma subconta chamada Ações. Crie esta subconta escolhendo o tipo Ação. As subcontas abaixo desta serão todas deste mesmo tipo. Cada ação terá uma própria conta. O nome destas contas geralmente se dá com a respectiva abreviação, mas pode ser qualquer outro que permaneça claro o entendimento. Então, por exemplo, você poderia nomear as contas AMZN, IBM e NST para as ações Amazon, IBM e NSTAR respectivamente.

  • Ativos
    • Investimentos
      • Conta na Corretora
        • Obrigações
        • Fundos de Investimento
        • Índice de Mercado
        • Ações
          • AMZN
          • IBM
          • NST

    Nota: esta hierarquia é predefinida na opção Investimentos do Assistente. Se você deseja também rastrear as receitas (dividendos/juros/ganhos de capital) você precisa criar uma conta para cada ação que paga dividendos e juros que você possui. Receitas:Dividendos:SÍMBOLO_AÇÃO, Receitas:Ganhos de Capital (Curto Prazo):SÍMBOLO_AÇÃO, Receitas:Ganhos de Capital (Longo Prazo):SÍMBOLO_AÇÃO e Receitas:Juros:SÍMBOLO_AÇÃO.

Exemplo de conta de ação

Como exemplo, vamos assumir que você atualmente possui 100 ações da Amazon. Primeiro crie a conta AMZN selecionando a conta Ações e clicando em novo na barra de ferramentas.

Janela nova Conta.

Como já vimos em artigos anteriores, esta janela permite a criação de uma nova conta. No entanto temos que dar atenção especial para o campo Título/moeda. É necessário criar um novo título como uma nova commodity. Clique no botão Selecionar…

A caixa de diálogo Selecionar/título abrirá. Devemos trocar o título/moeda do padrão (moeda padra utilizada) para a ação específica.

Esta caixa possui o campo tipo, altere o tipo do padrão para onde é realizada a negociação (neste exemplo NASDAQ). Clique no botão Novo para abrir a janela de Novo título.

Janela para selecionar títulos. A janela para criação de novo título se abrirá e permitirá o lançamento das informações apropriadas para a ação.

  • Nome completo: preencha com “Amazon.com Inc.”.
  • Símbolo/abreviatura: “AMZN”. O símbolo é o identificador da ação usada pela fonte de informações. Note que diferentes símbolos serão utilizados em diferentes fontes para a mesma ação, por exemplo, Ericsson na Stockholm Exchange é ERIC-B quanto que no Yahoo é ERRICB.ST
  • Tipo: deve já estar com o valor NASDAQ
  • ISIN, CUSIP ou outro código: é o campo no qual você pode lançar algum outro código numérico ou texto (deixe vazio neste exemplo).
  • Fração negociada: deve ser ajustado para a menor fração que pode ser negociado este título, geralmente 1/100 ou 1/10000.
  • A caixa “Obter Cotações na Internet”, o tipo de fonte de cotação e o fuso horário devem estar selecionados para definir as fontes para atualizar os preços on-line.

    Se a caixa “Obter Cotações na Internet” não estão disponíveis é porque o pacote Finance::Quote não está instalado.

A conta para o controle da ação Amazon está criada. A janela principal deve estar algo próximo a isto (note que existem algumas contas extras aqui, uma conta de banco e uma conta de Líquido):

Abra a janela de registros da conta AMZN (com um duplo clique). Aqui você vê a visualização Commodity. Ela fornece a você uma visão geral das transações desta commodity, incluindo no número de unidades (numero de partes para uma ação ou fundo de investimento) comprado ou vendido, o preço por unidade e o montante total. Obviamente, ainda não compramos ou vendemos qualquer parte de AMZN, então o registro não deve conter qualquer transação.

Comprando Ações

Lançando ações existentes

Para registrar as 100 partes iniciais desta ação que você comprou previamente na primeira linha de transação, lance a data de compra (por exemplo 01/jan/2001), uma descrição (p. ex., Compra Inicial), transferência a partir de Líquido:Saldos Iniciais, partes (100), a preço ($20). Você não precisa preencher a coluna Compra, será calculado para você. Para simplificar o exemplo, assumimos que não há comissão nesta transação. A visualização da commodity AMZN deve se parecer como esta:

Esta imagem mostra o registro da conta AMZN da transação de compra.

Note que o saldo é em unidades da commodity (AMZN) e não em moeda corrente. Então, o saldo é 100 AMZN ao invés de $2000. Isto é como deve ser.

Comprando novas ações

A única diferença entre a configuração de compra de novas ações em relação à configuração de ações compradas previamente é que a transferência de dinheiro usado para comprar as ações vem a partir de Ativos:Banco ABC ao invés de Líquido:Saldos Iniciais.

Agora você irá comprar $5000 em ações da IBM com uma comissão de $100. O primeiro passo será criar uma conta da ação para IBM. A conta já existente Despesas:Comissões será usada. Se você deseja rastrear as comissões para uma ação individual, uma conta adicional será necessária.

Lance as seguintes informações. Data (03/jan/2005), descrição (Compra inicial), Ações Totais (será pulado, calculado automaticamente), preço ($96,60), compra ($5000). Na próxima linha da transação divida será uma transferência de Despesas:Comissões e preencha a Compra com ($100). A terceira linha será uma transferência do Ativos:Banco ABC:Conta Investimento com o valor $5100 para equilibrar a transação.

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GNUCASH – Empréstimos (1 de 2)

Este artigo traz alguns conceitos e terminologias usadas quando tratamos de empréstimos. No Brasil é muito comum pensarmos os empréstimos em termos de financiamentos, sem problemas, todos os termos podem ser aplicados também para este fim. Veremos também o uso da ferramenta de cálculo de financiamentos, fornecida pelo sistema.

Conceitos básicos

Um empréstimo é definido como uma operação financeira em que alguém paga pelo uso do dinheiro de outra pessoa. Há muitos exemplos familiares de empréstimos: cartões de créditos, financiamentos de automóveis e casa, hipotecas ou um empréstimo de negócio.

Terminologia

Antes de discutir o rastreamento de empréstimos no GNUCASH especificamente, será útil apresentar um glossário de terminologia. Os termos apresentados a seguir representam alguns dos conceitos básicos encontrados relativos aos empréstimos. É uma boa ideia se familiarizar com esses termos, ou pelo menos, voltar a esta lista, se você encontrar uma palavra desconhecida nos conteúdos posteriores.

  • Amortização – é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que os juros são sempre calculados sobre o saldo devedor. Em outras palavras, é um plano de extinção de dívida o qual irá assegurar que um empréstimo é pago utilizando igual valor para pagamentos mensais. Estes pagamentos são geralmente divididos em principal e juros, quando o montante do principal por aumentos de pagamento (e diminui juros) como o período de amortização decorre.
  • Mutuário – a pessoa ou empresa que recebe o dinheiro de um empréstimo.
  • Mutuante – pessoa que mutua, ou seja, que cede o empréstimo.
  • Padrão – quando um devedor não pagar um empréstimo de acordo com os termos acordados com o credor.
  • Adiamento – um atraso temporário no reembolso de um empréstimo.
  • Inadimplência – é o termo que se refere a pagamentos atrasados.
  • Desembolso – montante do empréstimo pago ao mutuário. Alguns empréstimos têm desembolsos múltiplos, ou seja, o mutuário não receber o montante total do empréstimo ao mesmo tempo.
  • Juros – a despesa cobrada pelo credor ao devedor para o uso do dinheiro emprestado. Este é normalmente expressa em termos de uma percentagem anual cobrada sobre o capital emprestado, conhecida como a taxa anual efetiva global.
  • Credor – a empresa ou pessoa que empresta dinheiro a um devedor.
  • Taxa de empréstimo – uma taxa cobrada para processar uma aplicação de empréstimo. É cobrada para cobrir algumas despesas envolvidas no processamento do pedido, incluído verificação de crédito, avaliação de bens e custos administrativos.
  • Principal – o valor original do empréstimo, ou o montante do empréstimo original que ainda é devido. Quando você faz um pagamento mensal de um empréstimo, parte do dinheiro paga os juros e parte paga o principal.
  • Nota Promissória – o acordo legal entre o mutuário e o credor sobre o empréstimo.

Configurando as contas

Um mutuário obtém um empréstimo geralmente com a intenção de fazer uma compra de algo de valor. Na verdade, a maioria dos empréstimos exige que o mutuário comprem alguns ativos predeterminados, tal como uma casa. Esse ativo é o seguro contra o mutuário não pagar o empréstimo. Há exemplos de empréstimos que não têm necessariamente um ativo de alto valor associado, tais como empréstimos educacionais.

Para a estrutura de contas apresentada aqui, vamos supor que o empréstimo foi usado para comprar um ativo.

Um empréstimo é um passivo, os juros que você acumula sobre o empréstimo é uma despesa em andamento e todas as taxas administrativas que você deverá pagar é outra despesa. A coisa comprada com o dinheiro de um empréstimo é um ativo. Com esses parâmetros, podemos agora apresentar uma estrutura de contas básicas empréstimo:

  • Ativos
    • Ativos Atuais
      • Conta Poupança
    • Ativos fixos (ou ativos imobilizados)
      • Ativos Adquiridos
  • Passivos
    • Empréstimos
      • Hipoteca
  • Despesas
    • Juros
      • Juros da Hipoteca
    • Taxas Administrativas da Hipoteca

O GNUCASH possui uma configuração predefinida de hierarquia de contas para controle de empréstimos, incluindo empréstimos para automóveis e casa e hipotecas (comum para o mercado estrangeiro). Para acessar estas estruturas de contas predefinidas, clique em Ações → Nova Hierarquia de Contas.. e selecione as contas com os tipos de empréstimos os quais você está interessado (novas contas poderão ser adicionadas no plano de contas atual).

Cálculos

A determinação do calendário de amortização, montantes de pagamentos periódicos, valor total de pagamento ou taxas de juros do empréstimo podem ser tarefas complexas. Para ajudar e facilitar estes tipos de cálculos, o GNUCASH tem uma funcionalidade de calculadora de pagamento de empréstimo. Para acessar esta calculadora acesso o menu Ferramentas → Loan Repayment Calculator (o item de menu está ainda em inglês na aplicação).

Imagem da funcionalidade de calculadora de empréstimos (financiamentos) – Loan Repayment Calculator.

A calculadora de financiamentos pode ser usada para calcular qualquer um dos parâmetros: períodos de pagamento, taxa de juros, valor atual (valor presente), pagamento periódico ou valor futuro dados que os outros 4 valores estão definidos. É necessário especificar os métodos de composição (acumulação) e pagamento. Vejamos a seguir:

  • Períodos de pagamento – o números de períodos de pagamentos (número de parcelas).
  • Taxa de juros – a taxa de juros nominal do financiamento, por exemplo: a taxa de juros anual.
  • Valor atual (presente) – o valor presente que você deve o empréstimo, por exemplo: montante atual devido do financiamento.
  • Pagamento periódico – o valor a ser pago por período (valor da prestação).
  • Valor futuro – o valor futuro do financiamento, por exemplo: o montante devido depois de passados todos os períodos do empréstimo.
  • Acumulação (acumulando) – existem dois métodos de acumulação de juros, discreto e continuo. Para acumulação discreta selecione a frequência de acumulação na combo com a faixa de anual até diária.
  • Período – a combo permite selecionar a frequência do pagamento dentro da faixa que vai de anual até diária. Você pode selecionar se seus pagamentos ocorrem no começo ou final do período.

Exemplo: pagamento mensal

Em quanto tempo você pagaria um empréstimo de $20.000 com uma taxa de juros fixa de 10% com capitalização mensal, se você paga $500 por mês?

Para fornecer este calculo, deixe vazio o Períodos de pagamento, lance 10 na Taxa de juros, 20000 no Valor atual, -500 no Pagamento periódico e 0 no Valor futuro (você não quer ficar devendo no final do empréstimo). A composição dos juros é mensal e os pagamentos são também mensais. Assuma o pagamentos no fim do períodos e o acumulado mensal. Agora clique em Calcular. Você deve ver o valor de 49 no campo Períodos de pagamentos.

Resposta: você terá pagado o empréstimo em 4 anos e um mês (49 meses).

Avançado: detalhes dos cálculos

A fim de discutir as fórmulas usadas pela calculadora de pagamento de empréstimos, nós primeiros devemos definir algumas variáveis.

n Número de períodos de pagamento
%i Taxa cobrada de juros nominal
PV Valor presente (presente value)
PMT Valor da parcela (pagamento periódico)
FV Valor futuro (future value)
CF Frequência do acumulado por ano (Compounding Frequency per year)
PF Frequência de pagamento por ano (Payment Frequency per year)

Valores normais para CF e PF:

1 Anual
2 Semestral
3 Quadrimestral
4 Trimestral
6 Bimestral
12 Mensal
24 Quinzenal
26 A cada duas semanas
52 Semanalmente
360 Diário
365 Diário

Conversão entre taxa de juros nominal e efetiva

Quando se busca a resolução para n, PV, PMT ou FV a taxa nominal (i) deve ser antes convertida na taxa de juros efetiva para o período de pagamento (ieff). Esta taxa, ieff, é então usada para computar a variável selecionada. Então, nos precisamos de equações as quais convertem i para ieff e ieff para i.

Para converter de i para ieff, as seguintes expressões são usadas:

Juros discretos:

Juros contínuos:

A equação financeira básica

Uma equação que fundamentalmente vincula 5 variáveis. É conhecida como a equação financeira fundamental:

Sendo: x = 0 para o fim do período de pagamento e x = 1 para o inicio do período de pagamento.

Desta equação, as funções as quais resolvem as variáveis individuais podem ser derivadas (algumas equações auxiliares).

Sendo então:

Ou

Exemplo: pagamento mensal

Vamos recalcular o exemplo anterior, mas desta vez sem o uso da calculadora de financiamento do GNUCASH. Qual o pagamento mensal para um empréstimo de valor $100.000 em 30 anos com uma taxa de juros fixada em 4% ao ano?

Primeiro, vamos definir as variáveis:

x = 0 (para o pagamento no fim do período).

O segundo passo é converter a taxa de juros nominal (i) para a taxa de juros efetiva (ieff). Como os períodos de pagamentos são considerados mensais, portanto discretos, devemos fazer a conversão da taxa de juros anual em taxa de juros mensal, pela seguinte equação:

A qual resulta em:

Agora podemos calcular A e B

Com os valores de A e B, podemos calcular nossa variável desconhecida PMT.

Resposta: você deve pagar mensalmente o valor de $477,42.

Este é um artigo que possui várias informações conceituais que deixam a leitura cansativa. Os próximos trarão informações mais práticas de como controlar os empréstimos com nosso plano de contas. Até lá.